miércoles, 9 de abril de 2014

Matemáticas y Criptografía (hasta el 23 de Abril)

Ahora que estamos en la era de la tecnología y la información, ¿os habéis planteado alguna vez quién o qué vela por la seguridad de vuestras contraseñas en Internet? Seguro que muchos manejáis cuentas de Facebook, Twitter, Gmail o tenéis tarjetas de crédito. ¿Cómo se consigue que esas contraseñas que ponéis no sean visibles a otros? ¿Cómo se consigue proteger las contraseñas de aquéllos que quieren descifrarla?
La respuesta es la Criptografía.

En Criptografía se estudian los algoritmos de cifrado y descifrado de la información, cómo funcionan, cuáles son sus debilidades, etc. El mecanismo base es simple: tienes un mensaje y quieres cifrarlo para que nadie excepto quien tú quieras lo pueda leer o modificar. Entonces necesitas usar una clave secreta. Así comenzaría el encriptado del mensaje. Cuando ese mensaje lo reciba el receptor, tiene que ser descifrado. ¿Cómo? Pues usando la clave secreta.

Se han estudiado y desarrollado muchos algoritmos de cifrado. Algunos se han dejado de utilizar, o se han mejorado o se han sustituido por otros. ¿sabéis por qué? Porque la clave secreta resultaba muy fácil de adivinar y no eran fuertes frente a hackers informáticos al acecho de vuestras contraseñas. Por eso, se han ido mejorando cada vez más y más. Y esto, es lo que estudia la criptografía.

Uno de los métodos de cifrado más conocidos es el César. En criptografía, el cifrado César es una de las técnicas de codificación más simples y más usadas. Es un tipo de cifrado que funciona sustituyendo una letra en el texto original  por otra letra que se encuentra un número fijo de posiciones más adelante en el alfabeto. Este método debe su nombre a Julio César, que lo usaba para comunicarse con sus generales.

***Funcionamiento: Tenemos el abecedario...

A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z

1. Elegimos una clave. Ésta se designa por K. Por ejemplo K=3.
Esto quiere decir que cada letra de mi mensaje secreto va a ser reemplazada por la que hay 3 posiciones más adelante. En este caso la A se convierte en D, la B se convierte en E, la C en la F y así sucesivamente. Con las últimas letras, se comenzaría la cadena de nuevo. La Y se convertiría en la B por ejemplo.

Si la clave es K=3:
A--> D
B--> E
C--> F
Y-->B y así todas las letras.

2. Escribimos el mensaje cifrado según estos pasos. Por ejemplo, quiero escribir:

HOLA MUNDO 
y eso sería... (con clave K=3)

KRÑD OXPGR

¿Lo pilláis? Y para descifrar el mensaje, pues al revés. Si sé que la clave es K=3, pues para cada letra del mensaje cifrado,cuento 3 posiciones hacia atrás y obtengo la letra original.

Contando hacia atrás, la K se convierte en H, la R se convierte en O y así voy sacando el mensaje original.

***TAREA
Pues bien, la TAREA que empieza esta semana es la siguiente: (No os preocupéis, que os dejo la semana santa tranquila. EL PLAZO NO ACABARÁ HASTA EL MIÉRCOLES 23 DE ABRIL)

Os dejo el siguiente mensaje secreto y quiero que me contestéis a él, en la parte de comentarios. Eso sí, vuestro mensaje también tendrá que estar codificado también. Usaremos una clave K=5 ESTA VEZ!!

(Mensaje cifrado en clave K=5)

TX UWJLZRYFWJNX VZJ YNJRJ VZJ AJW JXYT HTR PFX KZRHNTRJX:
JX ZRF KZRHNTR UTWVZJ F HFIF PJYWF PJ HTWWJXUTRIJ TYWF PJYWF ZRNHF D INXYNRYF.

¿VZJ TX UFWJHJ PF HWNUYTLWFKNF?

Para ayudaros, os dejo la siguiente tabla, por si queréis hacer la transformación a parte y así ya sólo os queda ir sustituyendo letra a letra fijándoos de la cuadrícula.


¿Os imaginabais esta aplicación de las funciones? Os dije que estaban en todas partes, ¡hasta en vuestros Passwords!!

Espero haberos entretenido un rato. ¡Qué paséis buenas vacaciones! :)