domingo, 16 de marzo de 2014

Bienvenid@s





Bienvenid@s,

este blog pretende ser una fuente de recursos de apoyo para las clases de matemáticas de 4º ESO en el Instituto el Majuelo de Gines. Durante mi periodo de clases, iré publicando las transparencias utilizadas, ejercicios de clase resueltos, y alguna que otra cosa más.

Podéis consultar y descargar los temas si queréis pero éstos siempre serán ampliados con las explicaciones en clase. Son básicamente un resumen que puede servir para ubicarse en el tema y al que echar mano cuando se necesite revisar algo.

El tema que nos ocupa ahora es el de Funciones...

en la primera clase, trataremos de dar respuesta a preguntas tales como:

¿Qué es una función? 

¿Qué es una variable dependiente e independiente? 

¿ De qué formas puedo encontrarme representada una función?


Al final de lo que se trata es de darle utilidad a todo ésto y que no os hagáis la pregunta de siempre que es
¿ y ésto para qué me sirve? Espero que al final  seáis capaces de identificar unas cuantas funciones en vuestra vida diaria. Mirad estos ejemplos:

* La tasa de Alcoholemia:

Suponiendo que conocemos el sexo de una persona y su peso, somos capaces de determinar la cantidad que marcará el alcoholímetro si tienes la  suerte de encontrarte con la Guardia Civil.

Hay muchos tipos de bebidas y cada una tiene su graduación.
El valor que marcará el alcoholímetro dependerá o irá en función de la cantidad de copas que consumas y de los grados de las bebidas.

Esta tabla muestra los precios de venta de una serie de videojuegos en función de los países donde se adquieren.

Reino Unido suele tener siempre los videojuegos mucho más baratos que España, y muy igualados con los precios en Estados Unidos. Sin embargo, si tenemos en cuenta los posibles gastos de envío, aduanas y demás, la opción más rentable es pedir los juegos a Reino Unido. Aunque hay que saber Inglés...but that´s a horse of a different colour! (eso ya es otro tema, ¿o no? )




*Se vende Oro:
¿Has pensado alguna vez en cuánto se le paga a las personas que deciden vender sus joyas de oro?
El precio depende del número de quilates, y ésto está relacionado con su pureza. Así 24K tienen más valor que 22K, 18K o 14K.

Aquí también hay una función matemática: Una vez fijada la pureza del Oro, digamos por ejemplo 24K, la cantidad de dinero que obtendrías al vender tus joyas sería de 29euros/g de oro.






Ahora es vuestro turno. Pensad y dadle vueltas al coco. ¿Se os ocurren otros ejemplos de funciones que puedan encontrarse en la vida cotidiana? Dejad comentarios con vuestras ideas.
YO PONGO EL PRIMERO, MIRAD MÁS ABAJO!



49 comentarios:

  1. Hola a todos! Como os comenté en clase, la participación en el blog está dentro de la parte que me toca evaluar. Hoy no me ha dado tiempo a entrar en detalle pero voy a ir poniendo una serie de cuestiones a lo largo de mi periodo de prácticas y se trata de ir comentando lo que pensáis, vuestras ideas, y por supuesto, si queréis sugerir algo, adelante.

    POR MI PARTE, todo el que participe activamente en el blog y en clase, tiene asegurado un 10 dentro de la parte de la nota relativa a interés que a mi me corresponde. Si, sí, un 10!! Tanto si respondéis bien como mal. Se trata de aprender y de que entre todos discutamos un poco la materia. Nada más!
    Quiero daros la máxima nota que me corresponda daros, pero ayudadme a conseguirlo ;)


    No es algo difícil. Fijaos que la pregunta de esta semana es:
    ¿Se os ocurren otros ejemplos de funciones que puedan encontrarse en la vida cotidiana?

    Tras leer lo que he publicado en la entrada sobre el alcohol, los videojuegos y el precio del oro, os hacéis una idea de lo que pregunto, ¿no? Y si no, preguntádmelo, para eso estamos. Yo os contesto desde aquí.

    4ºC : no me ha dado tiempo a explicaros los ejemplos de funciones en la vida cotidiana, pero os animo a que penséis vosotros en algo (inspiraros en mis ejemplos) y comentarlo por aquí. El próximo día de clase, podremos discutir vuestras propuestas, las que resulten más interesantes :).

    UNA COSITA MÁS... CUANDO ESCRIBÁIS UN COMENTARIO, PONED AL FINAL VUESTRAS INICIALES Y EL CURSO. Por ejemplo,
    I.A.M 4ºC

    Así podré saber quiénes sois y evaluaros.
    ¡Nos vemos por aquí!

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    1. Una persona no quiere pagar más de 20 euros en la tarjeta de prepago, por ello llama a la empresa de telefonía y le dicen que por cada minuto tiene que pagar 30 céntimos. El precio depende de los minutos que hable por teléfono. Así:

      1 minuto - 30 céntimos
      2 minutos - 60 céntimos
      60 minutos - 1800 céntimos

      E.T.D.C 4ºC

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  2. Ejemplo de funciones:
    CIGARRO DINERO
    1 cigarro = 25 cent
    2 cigarros = 50 cent
    20 cigarros = 500cent
    Por lo que el dinero depende de la cantidad de cigarros que consumas
    J.G.O. 4ºD

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  3. Bien Javier! Eso es cierto, y ya de paso uno se da cuenta de que sale más a cuenta no fumar y ahorrar ese dinero para hacer un buen viaje :). Piensa, si uno gasta 15 cigarros al día por ejemplo. Si multiplicas eso por los 365 días del año, ¿de cuánto dinero estamos hablando?

    15x25cent=375cent o lo que es lo mismo, 3,75euros
    Y eso multiplicado por 365 días en un año no bisiesto da: 3,75euros x 365 días = 1368,75 euros. ¡Quién los pillara!

    Conclusión: que de dinero se ahorra uno si deja de fumar!! :D

    Estupendo Javier, te felicito por ser el primero en contestar a la tarea.

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  4. Ejemplo de funciones:
    LITROS GASOLINA | DINERO
    1L --------------- 1,38€
    2,5L --------------- 3,45€
    5L ----------------- 7€
    60L ---------------- 82,8€
    En este caso el dinero depende de la cantidad de litros que consumas.
    Rocio Cruces Romero 4.D

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    1. ¡Perfecto Rocio! Otro buen ejemplo. Hasta para repostar usamos funciones sin darnos cuenta. En este caso la cantidad de gasolina seria la variable independiente y el precio a pagar la dependiente, pues depende como bien dices de la cantidad de litros que le eches al coche :).

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  5. Ejemplos de funciones:
    TIEMPO RECORRIDO/ KCAL QUEMADAS
    1 h de carrera ---------- 400 kcal
    2 h de carrera ---------- 8000 kcal
    2.30 h de carrera ---------- 1000 kcal
    En este caso las kcal quemadas dependen del tiempo empleado.
    Elena Ojeda Rojano 4º D

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    1. Guau Elena!! 8000kcal en 2 horas?? Serán 800 ¿no? ;)
      Estupendo ejemplo igualmente.

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  6. Miguel Antúnez

    Ejemplo de funciones:

    150 Km/h ...................... 1 h

    300 Km/h ...................... 2 h

    En un avión la relación que hay entre la velocidad a la que va el avión y el tiempo que tarda el avión en llegar a su destino.
    Decimos que el tiempo que tarda es la variante independiente que depende de la velocidad (variante dependiente).

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    1. Que respuesta tan completa!!! Así da gusto :D. Ahora mismo te pongo otro súper positivo en la libreta a ti tambien :).

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  7. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  8. Gente!! YA PODEIS COMENTAR SIN REGISTRAROS NI HACER NINGUN PASO INTERMEDIO. SIENTO EL INCONVENIENTE.

    ESO SI, DEJAD VUESTRAS INICIALES Y CURSO PARA QUE SEPA QUIENES SOIS ;).

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  9. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  10. Precio del alcohol- marca de la bebida:
    Ron Cacique.............................20euros
    Ron Barceló..............................25euros

    La relación que hay entre el ron y su precio es que dependiendo de la marca de la bebida, esta será más cara o más barata, con lo cuál la marca será la variable independiente y el dinero será la variable dependiente.

    EMJ- 4ºD

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    1. Muy buen ejemplo!!! El primer ejemplo no numérico que publicáis. Similar a lo de los videojuegos. Estupendo :)

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  11. Si quieres comprar algo en internet que esta en dolares, el precio en pesos, esta dado en función del precio del dolar.

    Quieres comprar en pesos algo que cuesta 100 dolares... nesesitas aplicar una funcion, si el dorar cuesta 14 pesos el producto costaria 1400 pesos pero si el dolar esta en 10 pesos, el producto costara 1000, Un valor depende de otro eso es una funcion.

    X + 2 = Y

    Si X vale 1 entonces Y valdrá 3, (1) + 2 = 3

    Si utilizamos la misma ecuacion:

    X = 2 Y = 4, esto es una función. (2) + 2 = 4

    J.M.G.R. 4°C

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    1. ¡Muy buena respuesta Jose!
      muy bien explicado el concepto de función a través de tu ejemplo. Felicidades, me alegra ver que se entiende la idea :)

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    2. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

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  12. Ejemplos de funciones:
    Nº LIBROS/ PRECIO

    1 LIBRO ----- 5 €
    2 LIBROS -----10 €

    En esta función, el dinero depende de los libros que se compren, lo que en este caso los libros serían la variable independiente.

    Rubén Blay Fuertes, 4ºC

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    1. Estupendo Rubén! Muy asequible el precio de estos libros :). Efectivamente, el nº de libros es la variable independiente.

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  13. ALEJANDRO GARCÍA CAMINO 4ºESO C
    La relación entre una persona que crece una media de 20cm por año.
    0 años--- 0 cm
    1 año-----20 cm
    2 años----40cm
    3 años----60cm
    ¿Cuanto medirá al cabo de 10 años? X= y·20 ; X=10·20 ; X=200 cm = 2m

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    1. ¡Buen ejemplo Alejandro!
      menos mal que el peso de una persona no crece de forma uniforme...¿te imaginas a un chico de 10 años midiendo 2m? Un poco desproporcionado , ¿no? Pero el crecimiento en si es una función y llegada cierta edad, se estanca. Si no, ¡¡creceríamos indefinidamente!!

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  14. Ejemplo de función:
    1CD_____ 19€
    2CD_____ 29€
    3CD_____ 39€
    ¿Cuánto costará 10 discos dependiendo del dinero que cueste 1?
    María Sánchez Gómez 4ºC

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    1. ¡Muy bien María!
      estaría bien que nos hicieran una rebajita si compramos 10 CDs, ¿no?
      Aún así, sí, el precio a pagar dependerá del nº de CDs que compre, incluso si me hacen algún descuento.

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  15. Velocidad de un avión-tiempo transcurrido:
    300 Km/h ———1 hora
    600 Km/h ——— 2 horas
    La relación que hay entre el recorrido de un avión y el tiempo que tarde depende de la velocidad a la que pilote. Por eso la velocidad será la variable independiente y el tiempo será la variable dependiente.
    G. J. L. — 4° D

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  16. ¡Muy bien Germán!
    efectivamente, el tiempo de viaje dependerá de la velocidad a la que vaya el avión y por ello es la variable dependiente. ¡Magnífico!
    ¡nos vemos mañana!!! :)

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  17. Número de prendas/PRECIO
    2 prendas--------10€
    3 prendas--------20€
    4 prendas--------30€
    ¿Cuánto costarán 10 prendas sabiendo que 2 valen 10€? Las prendas funcionan como variable independiente y el coste (dinero) variable dependiente.
    Alejandro Pérez Polo 4ºC

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    1. ¡Muy bien Alejandro!
      Todo muy claro y bien explicado. Lo único que resulta raro que te salgan 2 prendas a 10 euros (bastante bien de precio) pero que al comprar la tercera, te cueste otros 10 euros más por comprar sólo una más. Ahí no hay mucha rebaja. Te sale más rentable pasar por caja comprando prendas de dos en dos ;).

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  18. Ejemplo de función: el precio de los tomates según la cantidad que compres. Relación: precio(x independiente) - cantidad (y dependiente)
    1 kg de tomates ----- 1,15€
    2 kg de tomates ----- 2,30€
    3 kg de tomates ----- 3,45€
    ¿Cuánto costarán 7 kg de tomates sabiendo que un kg cuesta 1,15€?
    P.A.M - 4ºC

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    1. ¡Estupendo!
      Como la vida misma. Típica función a la que te enfrentas cada vez que haces la compra de la semana :)

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  19. Antonio Rodríguez Otero8 de abril de 2014, 13:57

    Una tarjeta de memoria(variable independiente) la cual según su capacidad aumenta o disminuye de precio(variable dependiente)

    8gb------5€
    16gb-----15€
    32gb-----25€

    A.R .O 4°C

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    1. Pues sí! Otro buen ejemplo. En este caso cuando duplicamos la capacidad de memoria de la tarjeta, ésta cuesta 10 euros más. ¿Lo has buscado en algún catálogo?

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  20. P.A.M - 4ºC
    al hilo del error en el anterior comentario. Rectifico: la relación es entre la cantidad de tomates(x independiente) - precio (y dependiente)

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    1. ¡Buen apunte!
      No te he tenido que decir nada, enhorabuena :)

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  21. Soy Yolanda Mateos García de 4ºC:
    Bueno, espero que por fin se envíe mi comentario jajaja
    Mi madre compra 5 patatas para hacer un ensaladilla que ocupa una fuente. Resulta que este domingo tenemos una comida familiar y mi madre tiene que llevar 4 fuentes de ensaladilla.
    Las patatas serían la independiente (x colocada en horizontal en la gráfica) ya que de ellas dependen las fuentes para llenarse o no. Las fuentes son la dependiente (y colocada en vertical en la gráfica).
    5 patatas> 1 fuente.
    10 patatas> 2 fuentes.
    15 patatas> 3 fuentes.
    20 patatas> 4 fuentes.

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    1. ¡Perfecto!
      Me has metido en situación y todo. 4 fuentes de ensaladilla nada más y nada menos...¡ ya le tiene que salir buena!
      ¿Se aceptan invitados? ;)

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  22. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  23. ( ͡° ͜ʖ ͡°)Ejemplo de funciones:
    El alquiler de un coche vale, por día, 15 euros, por lo que si queremos alquilarlo 3 días el coste ascenderá a 45, lógicamente. Sin embargo, la primera vez que se alquila, el primer día, se añade un "impuesto" de 5 euros. Por lo tanto:

    1 dia alquiler→15 euros + 5
    2 dias alquiler→ 30 euros
    3 dias alquiler→ 45 euros

    Preg;. ¿Si una persona quiere alquilar el coche 4 dias cuanto pagara? (15+5)+15+15+15. A esa persona le costara 60€ más los 5 euros iniciales

    En esta situación la variable independiente, es decir, X, serian los días de alquiler, y la dependiente, Y, el precio, ya que el coste depende de los días que solicites el alquiler del coche.
    M.T.L 4º eso D

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    1. ¡BRAVO!!! ¡Cómo te lo curras!!
      Me ha encantado tu comentario. Muy completo, muy bien explicado, además has buscado un ejemplo complicado y se ve que lo que se ha dado en clase lo has entendido muy bien. Me gusta que hayas elegido un ejemplo que tiene un valor añadido de base, en este caso los 5 euros iniciales que te cuesta alquilar el coche sí o sí. ¡¡Perfecto!!
      Te lo valoro muy positivamente y por cierto, me quedo la carita, que me ha gustado también mucho :).
      ¡Buenas noches!

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  24. En una maratón regalan 15€ por una hora corriendo, así que:
    1h ------- 15€
    2h ------- 30€
    3h ------- 45€
    El dinero ganado dependerá de las horas que corras, si corres menos horas ganaras menos dinero
    M.Z.A 4ºD

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    1. ¡Estupendo Marc!
      :D por cierto, ¿dónde te pagan por correr maratones? Cuenta,cuenta...que si hace falta echo el hígado pero que no se diga ;)

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  25. Una bolsa de patatas de 30kg que vale 1,50€ y dos bolsas que valen 3€.
    La relación es entre los kilogramos(independiente) y el precio(dependiente).
    N.R.V 4ºC

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    1. ¡Buen ejemplo!
      pero que patatas más baratas ¿no?
      Ya me dirás donde las encuentras :P.
      Buenas noches y enhorabuena por animarte a participar :))

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  26. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  27. Llendo al supermercardo, fui a comprar un paquete de una docena de huevos, y un paquete cuesta 1,75 €, por lo tanto:
    Una docena de huevos ----------> 1,75 €
    Dos docenas de huevos ---------> 3,50 €
    Tres docenas de huevos ---------> 5,25 €
    El dinero gastado ira en funcion del número de docenas de huevos que compres.

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    1. ¡¡Manda huevos la cosa!! jeje
      ¡Estupendo ejemplo!, ¿de verdad te lo has planteado al ir al supermercado? Eso me haría sentir orgullosa.Te he hecho pensar en funciones mientras ibas a comprar :).

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  28. Por ejemplo las tarifas de los móviles. Siendo la tarifa a 5 céntimos por cada minuto que hables:
    -2 minutos = 10 céntimos
    -3 minutos = 15 céntimos
    -4 minutos = 20 céntimos

    Por lo tanto el dinero dependerá del numero de minutos que hables.
    CDLH 4º ESO D.

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    1. ¡Buen ejemplo!
      Podríamos discutir lo particular que son las funciones que representan las tarifas móviles, pero todo a su tiempo. Me alegro mucho de que hayas participado. Sigue así de participativo en las clases y el blog. Lo estás haciendo muy bien :D

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  29. PI TEVIGI FEWYEQYI MEYIVIWEQYI IWYSHI HI OE GVTYSKVEJME, SYVE JSVPE PEW HI GSPZQMGEVQSW.

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